Doktorand i matematik inom programmet WASP AI

Institutionen för matematik och matematisk statistik utlyser en anställning som doktorand i matematik med fokus på geometrisk djupinlärning.

Anställningen omfattar fyra års forskarutbildning vilket innefattar såväl deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser. Sista ansökningsdag är 15 augusti 2022.

Projektbeskrivning och arbetsuppgifter
Djupa maskininlärningsmodeller, i synnerhet djupa neurala faltningsnätverk (CNNs), har uppvisat enastående prestanda för en imponerande mängd komplexa problem. En grundläggande förståelse av den matematiska formuleringen för dessa modeller samt deras utvidgning till ”icke-platt” data saknas dock fortfarande, vilket utgör ett intressant forskningsproblem som spänner över bland annat differentialgeometri, numerisk analys och dynamiska system.

En lovande strategi, som brukar kallas för geometrisk djupinlärning, är att utgå från problemets geometri genom att konstruera nätverk som är ekvivarianta med avseende på symmetrier i data. Det innebär att en transformation av indata ger upphov till en motsvarande transformation av utdata. Att göra sådana geometriska strukturer hos indata manifesta motsvarar att bygga in information om det underliggande systemet för att underlätta inlärning.

En annan inriktning utnyttjar kopplingen mellan neurala nätverk och differentialekvationer i gränsen där nätverken blir oändligt djupa. Genom att formulera inlärningsproblemet i termer av en dynamik som propagerar information genom nätverket är det möjligt att använda kraftfulla numeriska tekniker för differentialekvationer och en rik teori för dynamiska system.

Projektet syftar till att förena de två typerna av modeller samt utveckla den matematiska grunden för det framväxande fältet neurala differentialekvationer genom att utforska kopplingarna till geometrisk djupinlärning. Målsättningen är att utveckla en manifest geometrisk formulering för ekvivarianta neurala differentialekvationer genom att inkludera relevanta symmetrier både hos indata och hos själva differentialekvationerna samt undersöka egenskaper och tillämpningar av en sådan formulering.

Projektet är en del av AI-Math-spåret inom Wallenberg AI, Autonomous Systems and Software Program (WASP). Doktoranden kommer att delta i WASP Forskarskola, för mer information se https://wasp-sweden.org/graduate-school/

Kvalifikationer
Doktoranden kommer antas i forskarutbildningsämnet matematik. Grundläggande behörighet har den som har avlagt en examen på avancerad nivå, fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng (hp), varav minst 60 hp på avancerad nivå, eller på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper. 

För att uppfylla kravet på särskild behörighet att antas till utbildning på forskarnivå i matematik krävs att den sökande har minst 60 hp inom ämnesområdet matematik varav minst 15 hp på avancerad nivå. Behörig är även den som på annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Goda kunskaper i programmering (företrädesvis Python) samt i engelska i både tal och skrift krävs. Dokumenterade kunskaper och erfarenheter i maskininlärning, differentialekvationer, differentialgeometri eller närliggande områden är meriterande.

Du förväntas att ta en aktiv roll i utveckling av doktorandprojektet och i arbete på institutionen. Du bör därför ha en mycket god kommunikations- och samarbetsförmåga. Du har en vetenskaplig strategi i ditt arbete, kan arbete självständigt och är strukturerad, flexibel och lösningsorienterad. Framför allt är du analytisk, kreativ och inriktad på att hela tiden utveckla dina kunskaper och färdigheter samt bidra till grundläggande matematisk förståelse för maskininlärning.

Bedömningar av de behöriga sökande grundar sig på den sökandes kvalifikationer och förutsättningar att tillgodogöra sig forskarutbildningen.

Om anställningen
Anställningen syftar till en doktorsexamen och doktorandens huvuduppgift är att ägna sig åt egen forskarutbildning, vilket innefattar såväl aktivt deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser. Deltagande i WASP forskarskola ingår i studierna. I arbetsuppgifterna kan undervisning eller annat institutionsarbete (upp till 20%) ingå. Anställningen är tidsbegränsad till fyra år heltid eller upp till fem år vid undervisning på deltid. Månadslön enligt fastställd lönestege för doktorandanställning vid Umeå universitet. Tillträde januari 2023 eller enligt överenskommelse.

Ansökan
Ansökan görs via vårt rekryteringssystem senast 15 augusti 2022. Logga in och sök via knappen längst ner på sidan. Ansökan ska bestå av följande handlingar skrivna på svenska eller engelska:

- Personligt brev med en kortfattad beskrivning av dina kvalifikationer och forskningsintressen. Motivera varför du söker utbildningsplatsen samt beskriv hur dina kvalifikationer och meriter är relevanta för anställningen.
- Curriculum vitae.
- Styrkta kopior av examensbevis eller motsvarande, inklusive dokumentation av genomförda akademiska kurser, erhållna betyg och eventuellt andra intyg.
- Examensarbete och publikationer med relevans för anställningen ska bifogas i det fall det finns sådana. Om du inte har slutfört examensarbetet, skicka in en sammanfattning på högst 5 sidor inklusive figurer och referenser
- Testresultat från GMAT (eller GRE) och TOEFL/IELTS om tillgängligt.
- Kontaktinformation till minst två referenspersoner.

Institutionen för matematik och matematisk statistik värdesätter de kvaliteter som en jämn könsfördelning tillför verksamheten. Vi uppmuntrar därför särskilt kvinnor att söka denna anställning.

Enligt Högskoleförordningen (12 kap, 2§) kan beslutet om anställning inte överklagas.

Mer information
Ytterligare information ges av universitetslektor Fredrik Ohlsson (fredrik.ohlsson@umu.se) eller professor Jun Yu (jun.yu@umu.se). Du kan också kontakta prefekt Åke Brännström (ake.brannstrom@umu.se) för ytterligare information.

Mer om institutionen:
https://www.umu.se/institutionen-for-matematik-och-matematisk-statistik/

Välkommen med din ansökan!