Doktorander i matematik

Lunds universitet grundades 1666 och rankas återkommande som ett av världens 100 främsta lärosäten. Här finns cirka 46 000 studenter och mer än 8 000 medarbetare i Lund, Helsingborg och Malmö. Vi förenas i vår strävan att förstå, förklara och förbättra vår värld och människors villkor.


Lunds universitet välkomnar sökande med olika bakgrund och erfarenheter. Jämställdhet, lika villkor och mångfald är grundläggande principer för alla delar av vår verksamhet.




Beskrivning av arbetsplatsen
Matematikcentrum består av omkring 150 lärare/forskare och doktorander.

Institutionens medarbetare deltar i forskarutbildning och forskningsaktiviteter inom många olika matematikområden. Du kommer att tillhöra en nyetablerad avdelning vars forskning fokuserar på algebra, analys och dynamiska system.

Ämnesbeskrivning

Utlysningen omfattar tre projekt inom några av institutionens specialområden och vi har för avsikt att tillsätta två doktorandtjänster. Områden och kontaktpersoner är listade utan inbördes prioriteringsordning. Ange i ansökan vilket eller vilka ämnesområden som du är intresserad av.

- Pluripotentialteori: singulariteter och beräkningar
Projektet är av grundforskningskaraktär och syftar till att öka förståelsen av så kallade plurisubharmoniska funktioner och deras möjliga singulariteter. Plurisubharmoniska funktioner dyker upp på ett naturligt sätt när man studerar holomorfa funktioner av flera komplexa variabler, och som lösningar till ett Dirichletproblem för den komplexa Monge-Ampèreekvationen — en elliptisk fullständigt icke-linjär partiell differentialekvation. I synnerhet kommer vi inom projektet att studera frågor om hur olika typer av singulariteter i initialdata påverkar lösningen till dessa Dirichletproblem. Planen är att kombinera matematisk teori med numeriska metoder för att angripa dessa problem. Fördelningen mellan teori och numeriska beräkningar kan anpassas beroende på kandidatens bakgrund och intresse. Kontaktperson:  Frank Wikström (frank.wikstrom@math.lth.se)

- Underalgebror i polynomalgebran i en och flera variabler
Projektet handlar om att beskriva underalgebror i polynomringen av ändlig kodimension med hjälp av villkor. Vanligen beskrivs sådana underalgebror genom sina generatorer, ibland i form av en kanonisk bas. Projektet handlar om hur dessa båda beskrivningar förhåller sig till varandra, och vilka egenskaper hos underalgebror som kan avläsas eller beräknas effektivt givet respektive beskrivning. Många av de grundläggande resultat som visades för villkorsbeskrivningar i en variabel gäller även i flervariabelfallet. Att klarlägga mer exakt vad som kan sägas i flera variabler samt att ta fram tillämpningar och konsekvenser dessa resultat är ett lämpligt tema, men det finns andra möjliga inriktningar. Två intressanta tillämpningsmöjligheter är asymmetrisk kryptering och (för flervariabelfallet) nya angreppssätt för Jacobis förmodan. Arbetet är både teoretiskt och algoritmiskt: resultaten utvecklas ofta i ett samspel mellan analys av resultat av datorberäkningar och teoretiska överväganden. Kontaktperson:  Anna Torstensson (anna.torstensson@math.lth.se)

- Långsamt rekurrenta avbildningar i komplex dynamik
Detta projekt handlar om problemställningar inom dynamiska system, främst iteration av rationella eller transcendenta funktioner inom komplex dynamik. Speciellt skulle man vilja förstå störningsegenskaper av s.k. kritiskt långsamt rekurrenta avbildningar. Sådana avbildningar tillåter, under iteration, kritiska punkter att återvända till den kritiska mängden med viss begränsad hastighet. Troligen är detta villkor generiskt (dvs. gäller för de allra flesta avbildningarna). Projektet har också tydliga kopplingar till ergodteori, invarianta mått och typiska banor med avseende på invarianta mått, krympande-mål problem etc. Kontaktperson:  Magnus Aspenberg (magnus.aspenberg@math.lth.se)

Arbetsuppgifter
Huvuduppgiften för en doktorand är att ägna sig åt sin forskarutbildning vilket innefattar såväl deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser. I arbetsuppgifterna kan det även ingå medverkan i undervisning och annat institutionsarbete, dock max 20 % av arbetstiden.

Behörighet
Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har

- avlagt examen på avancerad nivå eller
- fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå eller
- på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Kraven på särskild behörighet för forskarutbildningen i matematik uppfyller den som har:

- minst 90 högskolepoäng med relevans för ämnesområdet, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå samt ett fördjupningsarbete om minst 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom ämnesområdet eller
- examen på avancerad nivå inom relevant ämnesområde.

I praktiken betyder det att den studerande skall ha uppnått en kunskapsnivå inom matematik som åtminstone svarar mot den för civilingenjörsutbildningarna i teknisk matematik eller teknisk fysik alternativt en masterexamen i matematik eller tillämpad matematik.

Övriga krav:

- Mycket goda kunskaper i engelska, i tal och skrift.

För annonsen i sin helhet var god se https://www.lu.se/vacancies 

Lunds Tekniska Högskola, LTH, är en teknisk fakultet inom Lunds universitet med forskning av hög internationell klass och stora satsningar på pedagogisk mångfald.

Vi undanber oss alla kontakter från annonsförsäljare, rekryterings- och bemanningsföretag på grund av statliga upphandlingsregler.