Doktorander i matematik

Lunds universitet grundades 1666 och rankas återkommande som ett av världens 100 främsta lärosäten. Här finns 40 000 studenter och fler än 8 000 medarbetare i Lund, Helsingborg och Malmö. Vi förenas i vår strävan att förstå, förklara och förbättra vår värld och människors villkor.


Lunds Tekniska Högskola, LTH, är en teknisk fakultet inom Lunds universitet med forskning av hög internationell klass och stora satsningar på pedagogisk mångfald.



Arbetsuppgifter
Huvuduppgiften för en doktorand är att ägna sig åt sin forskarutbildning vilket innefattar såväl deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser.

I arbetsuppgifterna ingår i normalfallet även medverkan i undervisning och annat institutionsarbete, dock maximalt 20 % av arbetstiden

Forskningsprojekt
Utlysningen omfattar tre projekt inom några av institutionens specialområden. Områden och kontaktpersoner är listade utan inbördes prioriteringsordning. Ange i ansökan vilket eller vilka ämnesområden som du är intresserad av.

Monotonicitet för magnetiska schrödingeroperatorer
I det här projektet använder vi verktyg från bland annat spektralteori, partiella differentialekvationer, hilbertrumsteori, semiklassisk analys och asymptotisk analys för att studera problem rörande monotonicitet för parameterberoende egenvärden till magnetiska schrödingeroperatorer i områden i planet eller rummet.

Vi intresserar oss speciellt för monotoniciteten för det minsta egenvärdet, dels med avseende på magnetfältets styrka för områden i rummet med symmetrivillkor, dels med avseende på öppningsvinkel för områden i planet med hörn.

Denna typ av monotonicitetsfrågor har visat sig vara viktiga att besvara för att bättre förstå de fasövergångar som förekommer i teorin om supraledande material. De har studerats intensivt de senaste decennierna, och vårt mål är att besvara dem i några speciella fall som inte täcks av de mer allmänna satserna.

Kontaktperson: Mikael Persson Sundqvist

Algoritmer för analys och syntes av bild/video
Detta projekt handlar om maskininlärning och datorseende med fokus på metodutveckling av maskininlärningsalgoritmer för analys och syntes av bild/video.

Målet är att utveckla och ta fram nya metoder för att ta fram egenskaper i observationer, exempelvis att skatta positioner av objekt i bilder, anpassa och skatta 3D-modell och textur för ett objekt från endast bilder, generera syntetisk data eller nyttjande av flertal vyer med kända, eller delvis kända, egenskaper i sensorn.

Du kommer att göra en djupdykning inom den senaste state-of-the-art-forskningen inom maskininlärning, exempelvis autoencoders, convolutional neural networks (CNNs), optimering, adversarial networks, disentanglement, transfer learning och image generation and synthesis men också i kombination med metoder inom datorseende, exempelvis 3D-rekonstruktion, kalibrering och kartering.

Kontaktperson: Mikael Nilsson

Tillämpad matematik med ickelinjära partiella differentialekvationer
I detta projekt är vi intresserade av verkliga processer i industri och livsvetenskaper vilka, av någon anledning, behöver modelleras, simuleras och regleras, och där undersökningar gjorda i andra vetenskaper kan förbättras genom att använda avancerad matematik och numerisk analys.

Tillämpningarna är två- och trefasflöden i separationsprocesser såsom sedimentering, flotation, centrifugering, kromatografi, och långsam-sand-filtrering av dricksvatten. Andra tillämpningar är trafikflöden och flöden av gångtrafikanter. Konservationslagar för massa och rörelsemoment av blandningar leder till modeller formulerade med ickelinjära konvektion-diffusion-reaktionsekvationer med kopplade flöden.

Forskningen omfattar matematisk och numerisk analys, reglering och inversa problem av ickelinjära partiella differentialekvationer av hyperbolisk-parabolisk typ.

Kontaktperson: Stefan Diehl

Behörighet
Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har

- avlagt examen på avancerad nivå eller
- fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå, eller
- på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Kraven på särskild behörighet för forskarutbildningen i matematik uppfyller den som har:

- minst 90 högskolepoäng med relevans för ämnesområdet, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå samt ett fördjupningsarbete om minst 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom ämnesområdet eller
- examen på avancerad nivå inom relevant ämnesområde.

I praktiken betyder det att den studerande skall ha uppnått en kunskapsnivå inom matematik som åtminstone svarar mot den för civilingenjörsutbildningarna i teknisk matematik eller teknisk fysik alternativt en masterexamen i matematik eller tillämpad matematik.

Övriga krav

- Mycket goda kunskaper i engelska, i tal och skrift.

För annonsen i sin helhet se https://lu.varbi.com/what:job/jobID:327479/?lang=se

Lunds universitet välkomnar sökande med olika bakgrund och erfarenheter. Vi ser jämställdhet och mångfald som en styrka och tillgång. Välkommen med din ansökan! Vi undanber oss alla kontakter från annonsförsäljare, rekryterings- och bemanningsföretag på grund av statliga upphandlingsregler.